Question

如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面

Answer 1

解题思路：本题可设AB=xcm，AD=（10-x）cm，则正方形ABEF的面积为x²cm²，正方形ADGH的面积为（10-x）²cm²，进而结合题意，可列出方程，求得答案．

设AB=xcm，AD=（10-x）cm，则正方形ABEF的面积为x²cm²，正方形ADGH的面积为（10-x）²cm²，

根据题意得x²+（10-x）²=68

整理得x²-10x+16=0

解之得x₁=2，x₂=8

所以AB=2cm，AD=8cm或AB=8cm，AD=2cm，

综上可求矩形ABCD的面积是16cm²．

故选B

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题主要考查一元二次方程的应用，在利用一元二次方程解决实际问题时，要根据实际问题对解进行取舍．