Question

已知公差不为0的等差数列{an}的前4项的和为20,且a1,a2,a4成等比数列.（1）求数列{an}的通项公式

Answer 1

设公差为d；则a2 = a1 + d ; a3 = a1 + 2d ; a4 = a1 + 3d;

前4项和为：4a1 + 6d = 20 .(1)

又a1 ,a2 ,a4成等比数列,所以（a2）^2 = a1 * a4

即：（a1 + d）^2 = a1 *(a1 + 3d)

整理得d*（d - a1） = 0

由题意d不等于0；所以d = a1 ；代入式子（1）得 a1 = d = 2

所以an= a1 + （n - 1） * d = 2n