Question

在三角形ABC中,A加C等于2B,a加c等于8,ac等于15,求b等于?

Answer 1

A加C等于2B,所以A+B+C=3B=180°,B=60°

cos60°=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac=(8^2-2*15-b^2)/2*15=(34-b^2)/30=1/2

b^2=29,b=√29（负根舍去）