解题思路：细胞核有两个功能：是遗传物质储存和复制的主要场所，是细胞生命活动的控制中心．根据题意分析可知：除去变形虫的细胞核，发现其新陈代谢减弱，运动停止；当重新植入细胞核后，发现其生命活动又能恢复，说明细胞核是细胞生命活动的控制中心．
A、由于除去变形虫的细胞核，其新陈代谢减弱，运动停止；而当重新植入细胞核后，发现其生命活动又能恢复，所以说细胞核是细胞生命活动的控制中心，A正确；
B、细胞核是遗传物质的储存和复制场所，但题干中没有涉及变形虫的繁殖等，B错误；
C、细胞核是细胞遗传特性的控制中心，但题干中没有涉及变形虫的各种性状特征，C错误；
D、细胞代谢的主要场所是细胞质基质，D错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 细胞核的结构和功能．
考点点评： 本题属于信息题，重在考查学生对细胞核功能的理解，意在考查考生获取信息的能力，是对识记、理解层次的考查，属于简单题．