解题思路：根据速度-时间图象的斜率等于加速度，求出加速度之比．由“面积”等于位移，分析位移关系．由匀变速直线运动的平均速度.v=v0+v2研究平均速度的关系．
设物体的最大速度为v．
A、0-t时间内物体的加速度大小a1=[v/t]，t-3t时间内物体的加速度大小a2=|[0-v/3t-t]|=[v/2t]
则a1：a2=2：1 故A错误．
B、0-t时间内物体的位移x1=[1/2vt
t-3t时间内物体的位移
1
2v•2t=vt．
则x1：x2=1：2 故B正确．
C、0-t时间内物体的平均速度
.
v1=
0+v
2]=[v/2]，t-3t时间内物体的平均速度
.
v2=[v+0/2]=[v/2]，故C错误．
D、由上知D错误．
故选B．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像．
考点点评： 本题考查对速度-时间图象的理解能力，抓住数学意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移来理解图象的物理意义．