Question

已知x+y=4，x2+y2=10，则（x-y）2=______．

Answer 1

解题思路：将x+y=4两边平方，利用完全平方公式展开，将x²+y²=10代入求出xy的值，原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．

将x+y=4两边平方得：（x+y）²=x²+y²+2xy=16，

把x²+y²=10代入得：10+2xy=16，即xy=3，

则（x-y）²=x²+y²-2xy=10-6=4．

故答案为：4

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．