Question

m ,n取何值时,方程｛2X+3y=5 4x+my=n 有无穷多组解?

Answer 1

2x+3y=5① 4x+my=n②

由②得 x=（n-my）/4 ③

③代入① 得 （n-my）/2 +3y=5

n-my+6y=10

（6-m）y=10-n

当6-m=10-n=0 时 y有无穷组解 （因为Y取任意值都能使等式成立 于是解就有无穷组）

当6-m=0 同时10-n≠0 时 没有解（y取任何值都不能使等式成立 无实数解）

当6-m≠0 且10-n≠0 时 有唯一解（就是一般的二元一次方程组 肯定可以确定1组解 除非达到2次）