Question

如图,ab,ac相交于点e,且e为cd的中点,∠bac=∠abd,ac=df,ab=af.求证ad平分∠baf.如图,△

Answer 1

（1）证明：因为 E是CD的中点,

所以 CE=DC,

又因为 角BAC=角ABD,角AEC=角BED,

所以 三角形ACE全等于三角形BED（A,A,S）,

所以 AC=BD,

因为 AC=DF,

所以 BD=DF,

又因为 AB=AF,AD=AD,

所以 三角形ABD全等于三角形AFD,

所以 角BAD=角FAD,

所以 AD平分角BAF.

2（1）证明：因为 AD垂直于m,BE垂直于m,

所以 角ADC=角BEC=90度,

因为 角ADC=90度,角ACB=90度,

所以 角DAC+角ACD=90度,角BCE+角ACD=90度,

所以 角DAC=角BCE,

又因为 CA=CB,

所以 三角形ACD全等于三角形CBE.

所以 AD=CE,BE=DC,

所以 AD+BE=DC+DE=DE,

即： AD,BE,DE之间的关系是：AD+BE=DE.

（2）在图中（1）的结论仍成立,证明方法也与（1）完全相同.

3（1）有触礁危险.

理由是：作PC垂直AB,垂足为C.

由题意可知：AB=15X2=30海里,角A=15度,角PBC=30度,

因为 角PBC=角A+角P,

所以 角P=15度,

所以 角A=角P,

所以 PB=AB=30海里,

因为 PC垂直于AB,角PBC=30度,

所以 PC=1/2PB=15海里小于18海里,

所以 有触礁的危险.

（2）A市这次受台风影响最大风力是：2级.