Question

一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是______人．

Answer 1

解题思路：设参加会议有x人，每个人都与其他（x-1）人握手，共握手次数为[1/2]x（x-1），根据题意列方程．

设参加会议有x人，

依题意得：[1/2]x（x-1）=66，

整理得：x²-x-132=0

解得x₁=12，x₂=-11，（舍去）．

答：参加这次会议的有12人．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 计算握手次数时，每两个人之间产生一次握手现象，故共握手次数为[1/2]x（x-1），而x个人互赠明信片时，每两个人之间有两张明信片，故明信片共有x（x-1）张．