一个底面是正方形的容器里放着水,从里面量边长是14厘米,水的高度是8厘米.把一个铁质空心圆锥直立在容器的水中后,水的高度

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  • 解题思路:由题意得:浸在水中的部分的体积等于高为12-8=4厘米的长方体的体积,即:14×14×(12-8)=784立方厘米;露出水面部分的小圆锥的高为12厘米,其高是大圆锥的[1/2],半径也是大圆锥的[1/2],所以体积是大圆锥的

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    =[1/8],所以露出水面的小圆锥体与整个圆锥体的体积之比为1:8,所以浸在水中的部分圆锥体的体积是整个圆锥体体积的1-[1/8],用除法即可求出大圆锥体的体积,进而即可求出底面积.

    浸在水中的圆锥体体积为14×14×(12-8)=784(立方厘米),

    露出水面部分的小圆锥的高为12厘米,其高是大圆锥的[1/2],半径也是大圆锥的[1/2],所以体积是大圆锥的(

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    2)3=[1/8],

    即露出水面的小圆锥体与整个圆锥体的体积之比为1:8,

    所以整个圆锥体体积为784÷(1-[1/8])=896(立方厘米),

    圆锥体底面积为896÷([1/3]×24)=112(平方厘米).

    答:圆锥的底面积是112立方厘米.

    故答案为:112.

    点评:

    本题考点: 探索某些实物体积的测量方法;圆锥的体积.

    考点点评: 解答此题的关键是先求出浸入水中的部分占圆锥体积的几分之几,从而问题得解.

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