Question

两球的体积之和是12pai,它们的大圆周长之和是6pai,则两球的半径之差的绝对值是

Answer 1

设两球半径分别为R和r,则：

(4/3)π(R^3+r^3)=12π

2π(R+r)=6π

即：

R^3+r^3=(R+r)(R^2-Rr+r^2)=9 R+r=3

R^2-Rr+r^2=3 R=3-r

(3-r)^2-(3-r)r+r^2=3

r^2-3r+2=0

R=2 r=1

R-r=1