第十一讲 列方程解应用题
基础班
1. 一个生产队共有耕地208亩,计划使水浇地比旱地多62亩,那么水浇地和旱地各应是多少亩?
2. 妈妈带一些钱去买布.买2米布后还剩下1.80元；如果买同样的布4米则差2.40元.问：妈妈带了多少钱?
3. 两个水池共贮水40吨,甲池注进4吨,乙池放出8吨,甲池水的吨数与乙池水的吨数相等,两个水池原来各贮水多少吨?
4. 小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球,但不知道每个人各有几个球,如果变动一下,小龙的球减少2个,小虎的球增加2个,小方的球增加一倍,小圆的球减少一半,那么四个人球的个数就一样多了.求原来每个人各有几个球?
5. 现有一笔钱,都是硬币.其中2分硬币比5分硬币多24个.按钱数算,5分的钱数比2分的钱数多3角,还有53个1分硬币,这笔钱一共有多少分?
6. 两年前,甲的年龄是乙的年龄的4倍；两年后,甲的年龄是乙的年龄的3倍,那么甲今年多少岁?
答案
1. 解析：
旱地73亩,水浇地135亩.
设旱地有 亩,水浇地有（ +62）亩,依据旱地+水浇地=总耕地面积,可得方程： ,解得 ,所以旱地有73亩,水浇地有73+62=135亩.
2. 解析：
6元.
设每米布的价格为 元,可得方程2 ＋1.8=4 －2.4,解得 =2.1,所以妈妈带了2×2.1＋1.8=6元.
3. 解析：
甲14吨,乙26吨.
设甲池原有 吨水,则乙原来有（40－ ）吨水,可得方程 ＋4=40－ －8,解得 =14,则乙原来有40－14=26吨.
4. 解析：
小龙原来有12个球,小虎有8个球,小方有20个球,小圆有5个球.
设四个人的球数在变动后的个数为 ,可得方程（ ＋2）＋（ －2）+2 ＋0.5 =45,解得 =10,则小龙原来有12个球,小虎有8个球,小方有20个球,小圆有5个球.
5. 解析：
283分.
设5分硬币有 个,则2分硬币有（24+ ）个,依据5分的钱数=2分的钱数+3角,可得方程 ,解得 ,则2分英镑有24+26=50个,这笔钱一共有5×26+2×50+1×53=283分.
6. 解析：
18岁.
设两年前乙的年龄为 岁,则当时甲是4 岁,两年后甲乙二人分别是（4 +2）岁、（ +2）岁,满足甲的年龄=乙的年龄×3,可得方程：4 +2=（ +2）×3,解得 =4,所以甲今年（4+2）×3=18岁.
提高班
1. 妈妈带一些钱去买布.买2米布后还剩下1.80元；如果买同样的布4米则差2.40元.问：妈妈带了多少钱?
2. 两个水池共贮水40吨,甲池注进4吨,乙池放出8吨,甲池水的吨数与乙池水的吨数相等,两个水池原来各贮水多少吨?
3. 小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球,但不知道每个人各有几个球,如果变动一下,小龙的球减少2个,小虎的球增加2个,小方的球增加一倍,小圆的球减少一半,那么四个人球的个数就一样多了.求原来每个人各有几个球?
4. 有一批旅游者需用轿车接送.轿车有甲、乙两种,用3辆甲种轿车,4辆乙种轿车（恰满载）需跑5趟；如果用5辆甲种轿车和3辆乙种轿车（恰满载）只需跑4趟.请问哪种轿车坐的乘客多?
5. 现有一笔钱,都是硬币.其中2分硬币比5分硬币多24个.按钱数算,5分的钱数比2分的钱数多3角,还有53个1分硬币,这笔钱一共有多少分?
6. 两年前,甲的年龄是乙的年龄的4倍；两年后,甲的年龄是乙的年龄的3倍,那么甲今年多少岁?
答案
1. 解析：
6元.
设每米布的价格为 元,可得方程2 ＋1.8=4 －2.4,解得 =2.1,所以妈妈带了2×2.1＋1.8=6元.
2. 解析：
甲14吨,乙26吨.
设甲池原有 吨水,则乙原来有（40－ ）吨水,可得方程 ＋4=40－ －8,解得 =14,则乙原来有40－14=26吨.
3. 解析：
小龙原来有12个球,小虎有8个球,小方有20个球,小圆有5个球.
设四个人的球数在变动后的个数为 ,可得方程（ ＋2）＋（ －2）+2 ＋0.5 =45,解得 =10,则小龙原来有12个球,小虎有8个球,小方有20个球,小圆有5个球.
4. 解析：
甲轿车坐的乘客多.
设甲轿车可坐 人,乙轿车可坐 人,得方程
,整理得 ,说明 ,即甲轿车坐的乘客多.
5. 解析：
283分.
设5分硬币有 个,则2分硬币有（24+ ）个,依据5分的钱数=2分的钱数+3角,可得方程 ,解得 ,则2分英镑有24+26=50个,这笔钱一共有5×26+2×50+1×53=283分.
6. 解析：
18岁.
设两年前乙的年龄为 岁,则当时甲是4 岁,两年后甲乙二人分别是（4 +2）岁、（ +2）岁,满足甲的年龄=乙的年龄×3,可得方程：4 +2=（ +2）×3,解得 =4,所以甲今年（4+2）×3=18岁.
精英班
1. 妈妈带一些钱去买布.买2米布后还剩下1.80元；如果买同样的布4米则差2.40元.问：妈妈带了多少钱?
2. 两个水池共贮水40吨,甲池注进4吨,乙池放出8吨,甲池水的吨数与乙池水的吨数相等,两个水池原来各贮水多少吨?
3. 小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球,但不知道每个人各有几个球,如果变动一下,小龙的球减少2个,小虎的球增加2个,小方的球增加一倍,小圆的球减少一半,那么四个人球的个数就一样多了.求原来每个人各有几个球?
4. 有一批旅游者需用轿车接送.轿车有甲、乙两种,用3辆甲种轿车,4辆乙种轿车（恰满载）需跑5趟；如果用5辆甲种轿车和3辆乙种轿车（恰满载）只需跑4趟.请问哪种轿车坐的乘客多?
5. 现有一笔钱,都是硬币.其中2分硬币比5分硬币多24个.按钱数算,5分的钱数比2分的钱数多3角,还有53个1分硬币,这笔钱一共有多少分?
6. 两年前,甲的年龄是乙的年龄的4倍；两年后,甲的年龄是乙的年龄的3倍,那么甲今年多少岁?
答案
1. 解析：
6元.
设每米布的价格为 元,可得方程2 ＋1.8=4 －2.4,解得 =2.1,所以妈妈带了2×2.1＋1.8=6元.
2. 解析：
甲14吨,乙26吨.
设甲池原有 吨水,则乙原来有（40－ ）吨水,可得方程 ＋4=40－ －8,解得 =14,则乙原来有40－14=26吨.
3. 解析：
小龙原来有12个球,小虎有8个球,小方有20个球,小圆有5个球.
设四个人的球数在变动后的个数为 ,可得方程（ ＋2）＋（ －2）+2 ＋0.5 =45,解得 =10,则小龙原来有12个球,小虎有8个球,小方有20个球,小圆有5个球.
4. 解析：
甲轿车坐的乘客多.
设甲轿车可坐 人,乙轿车可坐 人,得方程
,整理得 ,说明 ,即甲轿车坐的乘客多.
5. 解析：
283分.
设5分硬币有 个,则2分硬币有（24+ ）个,依据5分的钱数=2分的钱数+3角,可得方程 ,解得 ,则2分英镑有24+26=50个,这笔钱一共有5×26+2×50+1×53=283分.
6. 解析：
18岁.
设两年前乙的年龄为 岁,则当时甲是4 岁,两年后甲乙二人分别是（4 +2）岁、（ +2）岁,满足甲的年龄=乙的年龄×3,可得方程：4 +2=（ +2）×3,解得 =4,所以甲今年（4+2）×3=18岁.