如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,设最小角的度数为100°,最大角的度数为140°,那么

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  • 解题思路:根据内角和公式,设该多边形为n边形,内角和公式为180°•(n-2),因为最小角为100°,最大角140°,又依次增加的度数相同,则它的度数应该为

    (100+140)n

    2

    设该多边形的边数为n.

    则为

    (100+140)n

    2=180•(n-2),解得n=6.

    故这个多边形为六边形.

    点评:

    本题考点: 多边形内角与外角.

    考点点评: 本题思维灵活,也可利用方程解答,方程思想是解多边形有关问题常要用到的思想方法.本题难度不大.

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