Question

已知平面过点M（5,-7,4）且在各坐标轴上的截距相等,求该平面方程

Answer 1

平面截距式：x/a+y/b+z/c=1 (a,b,c为截距)

当a=b=c>0时,将M代入上式得：a=5-7+4=2

当a=b=-c>0时,将M代入上式得：a=5-7-4=-6

当a=-b=c>0时,将M代入上式得：a=5+7+4=16

当a=-b=-c>0时,将M代入上式得：a=5+7-4=8

……（-a>0还有四种情况）

同理可得a=-2,6,-16,-8

把8个a代入截距式得到8个方程就可以了.

好辛苦...