求证(sinx)^2 tanx+ (cosx)^2 - 知识问答

求证(sinx)^2 tanx+ (cosx)^2 cotx + 2sinxcosx = tanx+cotx

4个回答

(sinx)^2tanx
=[1-(cosx)^2]tanx
=tanx-(cosx)^2tanx
=tanx-(cosx)^2*sinx/cosx
=tanx-sinxcosx
(cosx)^2cotx
=[1-(sinx)^2]cotx
=cotx-(sinx)^2cotx
=cotx-(sinx)^2*cosx/sinx
=cotx-sinxcosx
∴左边=tanx-sinxcosx+cotx-sinxcosx+2sinxcosx=tanx+cotx=右边

相关问题