Question

一倾斜木板上放一物体,当板的倾角逐渐增大是物体始终保持静止,则物体所受摩擦力如何变化!

Answer 1

设斜面与水平面夹角为θ

以平行斜面方向为x轴,垂直斜面方向为y轴

将重力沿x,y轴正交分解

∵物体始终保持静止,即a＝0

∴∑F＝0

Fx＝0 ==> f＝mgsinθ

Fy＝0 ==> N＝mgcosθ

∴当板的倾角θ逐渐增大时,则物体所受摩擦力也逐渐增大,直到θ>arctan(μs),物体开始下滑,此时f＝(μk)mgcosθ.

注：f为摩擦力,N为法向力,m为物体的质量,g为重力加速度,(μs)为物体与木板的静摩擦系数,(μk)为为物体与木板的动摩擦系数.