Question

双曲线两个焦点坐标F1(-√2,-√2) F2(√2,√2),线上一点P到两焦点距离差的绝对值为2√2,求方程

Answer 1

由两个焦点坐标F1(-√2,-√2) F2(√2,√2),可得c²=4,

由线上一点P到两焦点距离差的绝对值为2√2,可得a=√2

所以,b²=2

设原双曲线x²/2-y²/2=1关于O点逆时针旋转π/4得要求的双曲线

所以,要求的双曲线为(xcos(π/4)+ycos(π/4))²/2-(-xsin(π/4)+ycos(π/4))²/2=1,即xy=1