Question

在△ABC中,AD、BE、CF分别为各边的中线,三条中线相交于O点,你认为面积S1、S2、S3、S4、S5、S6大小的关

Answer 1

因为AD是三角形ABC中线

所以BD=DC 又OBD与OCD同高,所以S3=S4 同理S1=S2 S5=S6.

ABD于ADO同高,所以ABD=ADC,所以ABD-S3=ADC-S4

即AOB=AOC 又S1=S2 S5=S5 所以S1=1/2AOB=1/2AOC=S6

所以S1=S2=S3=S4=S5=S6