解题思路：连接OO′，AO′，B0′，设圆的半径为r，根据切线的性质可得AO′⊥AO，BO′⊥BO，由两圆相外切可得，OO′=2r，AO′=BO′=r，从而有∠AOO′=∠BOO′=30°，∠AO′B=2×60°=120°，由圆周角定理可得，
∠ACB＝
1
2
∠A
O
′
B
可求
连接OO′，AO′，B0′，设圆的半径为r
根据切线的性质可得AO′⊥AO，BO′⊥BO
由两圆相外切可得，OO′=2r，AO′=BO′=r
∴∠AOO′=∠BOO′=30°，∠AO′B=2×60°=120°
由圆周角定理可得，∠ACB＝
1
2∠AO′B=60°
故答案为：60°
点评：
本题考点： 圆的切线的性质定理的证明；圆周角定理．
考点点评： 本题主要考查了圆的切线的性质、两圆相外切的性质、圆周角定理的综合应用，解题的关键是发现，∠ACB＝12∠AO′B（圆周角定理）．