解题思路：根据题意，狗的活动范围本来是一个圆，但是被房子挡住了一部分，但是拴狗绳分别大于房子的长与宽，所以狗能到达绳子比房子长、宽多出的地方，绳子的长比房子的宽多14-8=6米，比房子的长多14-12=2米，那么这条狗活动的范围就是：以14米为半径的圆的面积的[3/4]加上以4米为半径的圆的面积的[1/4]再加上以2米为半径的圆的面积的[1/4]，列式解答即可得到答案．
如图
[3/4]×142×3.14+[1/4]×22×3.14+[1/4]×62×3.14
=147×3.14+3.14+9×3.14，
=461.58+3.14+28.26，
=464.72+28.26，
=492.98（平方米）；
答：这条狗的最大活动范围是492.98平方米．
故选：A．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是确定分析出这条狗在比房子的长、宽处的活动范围，然后再进行计算即可．