解题思路：由双曲线与椭圆
x
2
36
+
y
2
49
＝1
有公共的焦点，我们可以确定双曲线焦点的坐标，又由椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为[3/7]，可以求出双曲线的离心率，进而求出双曲线的方程．
双曲线焦点为(0，±
13)，设方程为
y2
a2−
x2
b2＝1(a＞0，b＞0)，
又椭圆离心率为
13
7，设双曲线离心率e
∴
13
7
e＝
3
7⇒e＝
13
3
∴a=3，b2=4
∴双曲线方程为
y2
9−
x2
4＝1
点评：
本题考点： 圆锥曲线的共同特征．
考点点评： 本题考查的知识点是椭圆及双曲线的性质，其中根据椭圆的标准方程，求出椭圆的焦点坐标及离心率，进而根据已知求出双曲线的焦点坐标及离心率是解答本题的关键．