Question

从离地面h=60m高处由静止释放一个质量为m的小球A,同时在它正下方的地面处以出速度v.=30m/s竖直上抛另一个质量为

Answer 1

A球加速度=g-1/2g=1/2g=5.设t为时间,则A球离地高度为60-1/2*1/2gt^2=60-2.5t^2

B球加速度=g+1/2g=3/2g=15.B球离地高度为30*t-1/2*3/2gt^2=30t-7.5t^2

相遇时有60-2.5t^2=30t-7.5t^2

方程无解,所以两球不在B球回落前相遇.

当T=30/15=2s时,B球到达最高点,开始回落.此时vA=5*2=10,A离地高度为60-2.5*2^2=50m

B球离地高度为30*2-7.5*2^2=30m

B球新加速度=g-1/2g=1/2g=5

列新方程50-(10t+2.5t^2)=30-2.5t^2

解得t=2s

所以经过2+2=4s两球在B球回落时相遇