解题思路：A：利用奇函数的定义域必须关于原点对称，可得A不正确．
B：由x∈
[0，
π
3
]
得出[π/6−2x的取值范围，再利用正弦函数的单调性进行判断．
C：利用诱导公式化简函数的解析式为 y=2sin（
π
3]-x），再根据正弦函数的值域求出它的最小值．
D：利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为[1/2]sin2πx，从而得到函数的周期性和奇偶性．
对于A：由于函数y=sinx，x∈[0，2π]的定义域不关于原点对称，故它不奇函数，故A不正确．
B：由x∈[0，
π
3]得出[π/6−2x∈（-
π
2]，[π/6]），正弦函数f（x）=sinx在（-[π/2]，[π/6]）上是增函数，
函数y＝2sin(
π
6−2x)在区间[0，
π
3]上是单调递减的，故B错误．
C：由于函数y＝2sin(
π
3−x)−cos(
π
6+x)=2sin(
π
3−x)-sin(
π
3−x)=sin(
π
3−x)，它的最小值是-1，正确．
D：由函数y=sinπx•cosπx=[1/2]sin2πx，它是最小正周期为1的奇函数，故D不正确．
故选C．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的周期性与求法，正弦函数的奇偶性，属于中档题．
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