Question

将一个半径为72的扇形剪去一个小扇形,剩余扇环面积为648π,将它围成圆台,2底面半径差为6,求上下底半径

Answer 1

设扇形圆心角为α,小扇形半径为r

由面积差可得方程1/2×72^2×α－1/2αr^2＝648π

由半径差可得方程（72α）/2π－αr/2π＝6

解方程的时候注意把第二个式子中的αr整体带入第一个中,再用一次带入消元法

容易解得α＝π/3

带入第二个方程,r=36

小扇形弧长αr＝12π即为上底周长

所以上底半径r=6,易知下底半径为12