解题思路:(1)关键描述语为:全部店面的建造面积不低于商铺总面积的85%.关系式为:A种类型店面面积+B种类型店面面积≥3200×85%.
(2)店面的月租费=A种类型店面间数×75%×400+B种类型店面间数×90%×360,然后按取值范围来求解.
(1)设A种类型店面的数量为a间,则B种类型店面的数量为(80-a)间,
根据题意得 28a+20(80-a)≥2400×85%,
解得a≥55.
又A种类型和B种类型的店面共80间,得a≤80
故数量a的范围55≤a≤80.
(2)设应建造A种类型的店面x间,则店面的月租费为w,则
W=400×75%•x+360×90%•(80-x)
=300x+25920-324x
=-24x+25920,
∴k=-24<0,
∴y随x的增大而减小,
∴x=55时,y最大=24600
所以应建造A种类型的店面55间.
点评:
本题考点: 一次函数的应用;一元一次不等式的应用.
考点点评: 考查了一次函数的应用和一元一次不等式的应用,解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系式组,及所求量的等量关系.注意本题的不等关系为:建造面积不低于商铺总面积的85%;并会根据函数的单调性求最值问题.