Question

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180

Answer 1

BE与CF的长度相等，理由如下：

∵∠ABC=90°，BD为斜边AC的中线，AB=BC，

∴BD=AD=CD．∠ADB=∠BDC=90°．

∵△ABD旋转得到△EFD，

∴∠EDB=∠FDC．DE

在△BED和△CFD中，

DE=DF

∠EDF=∠ADB

DE=DB ，

∴△BED≌△CFD．

∴BE=CF．