解题思路：（1）根据路程=速度×时间，可得DQ、AP的长度；
（2）当t秒时，DQ=tAQ=6-t，AP=2t，由6-t=2t建立方程求出其解即可；
（3）当Q在AB边上时，AQ=6-t，CP=18-2t，由AQ的长等于线段CP的长的一半建立方程求出其解即可．
（1）DQ=t厘米，AP=2t厘米；
（2）由题意，得AQ=（6-t）cm，
当AQ=AP时，6-t=2t
解得：t=2
故当t=2秒时，线段AQ与线段AP相等；
（3）由题意，得
AQ=（t-6）cm，CP=（18-2t）cm，
∴t-6=[1/2]（18-2t），
解得：t=7.5．
答：当t行7.5秒时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半．
故答案为：t，2t；2．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；两点间的距离．
考点点评： 本题是一道几何动点问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据题意建立方程是关键．