Question

在x轴上有一焦点,与短轴的两个端点的连线相互垂直,焦距为6求此椭圆的方程

Answer 1

c=6/2=3,

c^2+b^2=a^2,

9+b^2=a^2,(1)

a^2+a^2=(2b)^2,

2a^2=4b^2,

a^2=2b^2,(2)

由（2）代入（）,

9+b^2=2b^2,

b^2=9,

a^2=2b^2=18,

∴椭圆方程为：x^2/18+y^2/9=1.