解题思路:先写出点A,B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式,再根据两圆相切时,两圆的半径与圆心距的关系,分4种情况进行讨论.
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设⊙A运动ts时,A,B之间的距离为d厘米,则
当0≤t≤5.5时,点A在点B的左侧,此时函数表达式为d=11-2t,
当t>5.5时,点A在点B的右侧,圆心距等于点A走的路程减去11,函数表达式为d=2t-11;
分四种情况考虑:
两圆相切可分为如下四种情况:
①当两圆第一次外切,由题意,
可得11-2t=1+1+t,t=3;
②当两圆第一次内切,由题意,
可得11-2t=1+t-1,t=[11/3];
③当两圆第二次内切,由题意,可得2t-11=1+t-1,t=11;
④当两圆第二次外切,由题意,可得2t-11=1+t+1,t=13.
所以,点A出发后3秒、[11/3]秒、11秒、13秒时两圆相切.
故答案为3秒、[11/3]秒、11秒、13.
点评:
本题考点: 圆与圆的位置关系.
考点点评: 本题考查了两圆相切时,两圆的半径与圆心距的关系,注意有4种情况,进行分类讨论是解题的关键,本题难度适中.