已知圆心为(1,2)的圆C,被直线l:2x-y-5=0截得的弦长为4根号5 (1):求圆C的方程,

1个回答

  • 弦心距离为|2-2-5|/根号5=根号5

    半弦长=2根号5

    r^2=25

    (x-1)^2+(y-2)^2=25

    P(-4,-13)

    PO^2=5^2+15^2

    PO^2-r^2=15^2

    切点到P距离15

    15^2=(x+4)^2+(y+13)^2

    (x-1)^2+(y-2)^2=25

    相减得

    10x+30y+180=200

    x+3y=2

    (1-3y)^2+(y-2)^2=25

    10y^2-10y+5=25

    y^2-y-2=0

    x=5,y=-1

    x=-4, y=2

    分别联合P(-4,-13)和两切点即可

    y=4x/3-23/3可化成

    4x-3y-23=0

    和x=-4