Question

如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D,AB：AC=m:n,CD-BD=a,求BC的长

Answer 1

作CE∥AD交BA延长线于E.

∴∠BAD=∠E ∠CAD=∠ACE

AB∶AE=DB∶DC

∵∠BAD=∠CAD

∴∠E=∠ACE

∴AC=AE

∴AB∶AC=BD∶CD=m∶n

∵CD-BD=a

∴BD=ma/(n-m) CD=na/(n-m)

∴BC=BD+CD=a(m+n)/(n-m)