Question

将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作aÜ（i，j∈N∅），如第2行第4列的数是15，记

Answer 1

解题思路：根据已知图形中数的排列的次序，归纳后分析出数的排列规律，当i为奇数时，第i列及第i行的数据将按从上到下，从右到左的顺序排列；当i为偶数时，第i列及第i行的数据将按从左到右，从下到上的顺序排列．即可找到求某行某列的数a（i，j）时的方法，由此即可得到答案．

仔细观察图表可知，

当i为奇数时，第i列及第i行的数据将按从上到下，从右到左的顺序排列，

即：a_1i，a_2i，a_3i，…a_ii，a_ii-1，…a_i1逐渐增大，且a_i1=i×i=i²，

．当i为偶数时，第i列及第i行的数据将按从左到右，从下到上的顺序排列，

即：a_i1，a_i2，a_i3，…a_ii，a_i-1i，…a_1i逐渐增大，且a_1i=i×i=i²，

∴a₇₁=7×7=49，

∴a₈₁=49+1=50，

∴a₈₂=50+1=51，

∵a₁₈=8×8=64，

∴a₂₈=64-1=63，

∴（a₈₂，a₂₈）=（51，63）

故答案为；（51，63）

点评：

本题考点： 进行简单的合情推理．

考点点评： 本题考查的知识点是数列的实际应用和归纳推理的解题方法，解题时注意分析数的排列规律，由此确定关键数据的位置，是解答本题的关键，属于中档题．