证明:D,E分别是AC和AB中点,AD/AC=AE/AB,又因为共有个角A,所以三角形ADE与三角形ACB相似,角ADE=角ACB=90度,所以DE∥BC,即DE∥FC,①
角ADE=90度,所以角CDE=90度,D是AC中点,AD=CD,又因为共有DE,所以三角形ADE与三角形CDE全等,角A=角DCE,因为角CDF=角A,角DCE=角CDF,所以DF∥EC②
根据①和②可知四边形DECF是平行四边形
证明:D,E分别是AC和AB中点,AD/AC=AE/AB,又因为共有个角A,所以三角形ADE与三角形ACB相似,角ADE=角ACB=90度,所以DE∥BC,即DE∥FC,①
角ADE=90度,所以角CDE=90度,D是AC中点,AD=CD,又因为共有DE,所以三角形ADE与三角形CDE全等,角A=角DCE,因为角CDF=角A,角DCE=角CDF,所以DF∥EC②
根据①和②可知四边形DECF是平行四边形