Question

在多项式：①16x5-x；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x（x+1）2+4x2；④-4x2-1+4

Answer 1

解题思路：根据提公因式法分解因式，完全平方公式，平方差公式对各选项分解因式，然后找出有公因式的项即可．

①16x⁵-x=x（16x⁴-1），

=x（4x²-1）（4x²+1），

=x（2x+1）（2x-1）（4x²+1）；

②（x-1）²-4（x-1）+4=（x-3）²；

③（x+1）⁴-4x（x+1）²+4x²，

=[（x+1）²-2x]²，

=（x²+2x+1-2x）²，

=（x²+1）²；

④-4x²-1+4x，

=-（4x²-4x+1），

=-（2x-1）²．

所以分解因式的结果中含有相同因式的是①④，共同的因式是（2x-1）．

故选C．

点评：

本题考点： 公因式．

考点点评： 本题主要考查提公因式法，公式法分解因式，熟记平方差公式，完全平方公式的结构是解题的关键．