Question

在下图所示的长方形abco中,三角形cdo的面积比三角形bcd的面积大5平方

Answer 1

分析：

7（1）由已知∠AEB=∠BFC=90°,AB=BC,结合∠ABE=∠BCF,证明△ABE≌△BCF,可得AE=BF,于是AE2 CF2=BF2 CF2=BC2=16为常数；

（2）设AP=x,则PD=4﹣x,由已知∠DPM=∠PAE=∠ABP,△PDM∽△BAP,列出关于x的一元二次函数,求出DM的最大值．

7

（1）由已知∠AEB=∠BFC=90°,AB=BC,

又∵∠ABE ∠FBC=∠BCF ∠FBC,

∴∠ABE=∠BCF,

∵在△ABE和△BCF中,

1,

∴△ABE≌△BCF（AAS）,

∴AE=BF,

∴AE2 CF2=BF2 CF2=BC2=16为常数；

（2）设AP=x,则PD=4﹣x,

由已知∠DPM=∠PAE=∠ABP,

∴△PDM∽△BAP,

∴1=1,

即1=1,

∴DM=1=x﹣1x2,

当x=2时,DM有最大值为1．