定积分计算这个定积分怎么算∫上面是1下面是0 X平 - 知识问答

定积分计算这个定积分怎么算∫上面是1下面是0 X平方／根号下2 —X平方

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令 x=(√2)sint,则 dx=(√2)costdt
[0,1]∫x²dx/√(2-x²)
=[0,π/4]∫2sin²t(√2)costdt/√(2-2sin²t)
=[0,π/4]∫(1-cos2t)dt
=(t-½sin2t)|[0,π/4]
=π/4-½

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