Question

设过点P（-3,-3）的直线与圆（X-3)方+（Y-5)方=1的相切于点A,B（1）求切线的长（2）求直线AB的方程

Answer 1

1,设圆心为O,po^2=(-3-3)^2+(-3-5)^2=100

半径为1

切线长为√(po^2-r^2)=√99

2,易得AB垂直与PO

Kpo=-1/Kab=-3/4

方程可设为3x+4y+b=0

根据相似的圆心到AB距离d为1/10

d=(3*3+4*5+b)/√(3^2+4^2)=1/10

d=-57/2 方程为6x+8y-57=0