Question

如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=[k/x]过点A，则k的值是______．

Answer 1

解题思路：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得正方形的面积S是个定值，即S=|k|．

根据题意，知

|k|=2²=4，k=±4，

又∵k＜0，

∴k=-4．

故答案为：-4．

点评：

本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 主要考查了反比例函数y＝kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．