Question

已知：a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003．则a 2 +b 2 +c 2 -ab

Answer 1

∵a ²+b ²+c ²-ab-bc-ac

=

1

2 （2a ²+2b ²+2c ²-2ab-2bc-2ac）

=

1

2 [（a ²-2ab+b ²）+（b ²-2bc+c ²）+（c ²-2ac+a ²）]

=

1

2 [（a-b） ²+（b-c） ²+（c-a） ²]

而a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003，

∴a-b=2000x+2002-（2000x+2001）=1，

同理 b-c=-1，c-a=2，

∴a ²+b ²+c ²-ab-bc-ac

=

1

2 [（a-b） ²+（b-c） ²+（c-a） ²]

=3．

故选D．