这个题要用到平方差公式
（1-1/2^）*（1-1/3^）*（1-1/4^2）*...*（1-1/99^2)*(1-1/100^2)=(2^2-1 / 2^2)*(3^2-1 / 3^2)*(4^2-1 / 4^2)*...(100^2-1 / 100^2)
因为 3^2-1=(3+1)*（3-1）=2*4
4^2-1 =（4+1）（4-1）=3*5
.
100^2-1 =（100+1）*（100-1）=99*101
所以 原式=2*4/3^2 * 3*5/4^2 * 4*6/5^2 ... 99*101/100^2 = (2/3)* (101/100)=101/150