Question

求过点(1.1),且b/a等于根号下2的双曲线的标准方程

Answer 1

/a=根号2

b=√2a

(1) 设双曲线标准方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1 过点(1.1),

1/a^2-1/2a^2=1 a^2=1/2 b^2=1

方程为 2x^2-y^2=1

(2) 设双曲线标准方程为 y^2/a^2-x^2/b^2=1 过点(1.1),

1/a^2-1/2a^2=1 a^2=1/2 b^2=1

方程为 2y^2-x^2=1