Question

一道物理竞赛题四根同样硬杆长均为L,杆端用铰链相接,构成菱形,其对角线BD比对角线AC长,菱形平放在桌面上,某一刻A和C

Answer 1

易知如果以菱形中点为原心O,AC为X轴,BD为Y轴建立坐标系,则菱形中心不动,各点只在轴上动

设OBA＝θ,菱形边长为L,则有：

|OA|=x=L*sinθ

|OB|=y=L*cosθ

从而有：v=x'=L*cosθ*θ'－－－－①

0=x''=-L(cosθ*(θ')²+sinθ*θ'')－－－－②

y''=L(-sinθ*(θ')²+cosθ*θ'')－－－－③

由①②解得θ'和θ'',代入③,并令θ=π/4,得：v=-2√2*v²/L