Question

已知n为正整数，且（xn）2 =9，求(13x3n)2-3（x2）2n的值．

Answer 1

解题思路：所求的式子可以化成[1/9]（x²ⁿ）³-3（x²ⁿ）²，然后把已知的式子代入求值即可．

∵（xⁿ）² =9，

∴x²ⁿ=9，

∴原式=[1/9]（x²ⁿ）³-3（x²ⁿ）²
=[1/9]×9³-3×9²
=-162．

点评：

本题考点： 幂的乘方与积的乘方．

考点点评： 本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．