解题思路：既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动．在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，而匀速圆周运动受到的是变力，是变加速曲线运动．
AB、曲线运动物体的速度方向在不断改变，是变速运动，但变速运动不一定就是曲线运动，如匀变速直线运动，故A错误、B正确．
C、曲线运动是变速运动，一定有加速度，但加速度可以不变、也可变化，如平抛运动是匀变速曲线运动，而匀速圆周运动是变加速曲线运动，故C错误．
D、只要加速度的方向与速度方向在同一直线上就做直线运动，与加速度大小无关，故变加速运动可以是曲线运动，也可以是直线运动，故D错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 曲线运动．
考点点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．