解题思路：（1）根据CD=速度×时间列式计算即可得解，利用勾股定理列式求出AC，再根据AD=AC-CD代入数据进行计算即可得解；（2）分①∠CDB=90°时，利用△ABC的面积列式计算即可求出BD，然后利用勾股定理列式求解得到CD，再根据时间=路程÷速度计算；②∠CBD=90°时，点D和点A重合，然后根据时间=路程÷速度计算即可得解；（3）分①CD=BD时，过点D作DE⊥BC于E，根据等腰三角形三线合一的性质可得CE=BE，从而得到CD=AD；②CD=BC时，CD=6；③BD=BC时，过点B作BF⊥AC于F，根据等腰三角形三线合一的性质可得CD=2CF，再由（2）的结论解答．
（1）t=2时，CD=2×1=2，
∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，
∴AC=
AB2+BC2=
82+62=10，
AD=AC-CD=10-2=8；
（2）①∠CDB=90°时，S△ABC=[1/2]AC•BD=[1/2]AB•BC，
即[1/2]×10•BD=[1/2]×8×6，
解得BD=4.8，
∴CD=
BC2−BD2=
62−4.82=3.6，
t=3.6÷1=3.6秒；
②∠CBD=90°时，点D和点A重合，
t=10÷1=10秒，
综上所述，t=3.6或10秒；
故答案为：（1）2，8；（2）3.6或10秒；
（3）①CD=BD时，如图1，过点D作DE⊥BC于E，
则CE=BE，
∴CD=AD=[1/2]AC=[1/2]×10=5，
t=5÷1=5；
②CD=BC时，CD=6，t=6÷1=6；
③BD=BC时，如图2，过点B作BF⊥AC于F，
则CF=3.6，
CD=2CF=3.6×2=7.2，
∴t=7.2÷1=7.2，
综上所述，t=5秒或6秒或7.2秒时，△CBD是等腰三角形．
点评：
本题考点： 勾股定理；等腰三角形的判定；勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题考查了勾股定理，等腰三角形的判定与性质，三角形的面积，（2）（3）难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．