某地有一圆弧形拱桥.桥下水面宽为7.2m.拱顶高出水面2.4m.现有一艘宽3m.船舱高出水面2m的船要通过.能过么

1个回答

  • 1、设桥的半径为R,则由勾股定理得

    R×R = 3.6×3.6 + (R-2.4)×(R-2.4)

    解得:R=3.9(m)

    从而 OD = 3.9-2.4 = 1.5 (m)

    2、设船恰好能从某桥的正中央通过时(右图)的半径为OP

    若OP < R ,则可以过桥

    因为OP×OP = PQ×PQ + (OD+DQ)×(OD+DQ)

    = 1.5^2 + (1.5 + 2)^2

    = 9/4 + 49/4

    = 58/4

    所以OP =√58/2 < 3.9

    即OP < R 船要通过的桥的半径OP 小于已知的桥的半径R

    所以船可以过桥