解题思路:三个小圆甲、乙、丙的直径已知,可求得大圆的直径及半径是多少,要求丙圆的面积是大圆的几分之几,可分别求得它们的面积后再相除即可;要求三个小圆周长之和与大圆周长的比是多少,可分别求得它们的周长后相比即可.
(1)丙圆面积:3.14×(3÷2)2,
=3.14×2.25,
=7.065(平方厘米);
大圆的半径:(1+2+3)÷2=3(厘米),
大圆的面积:3.14×32=28.26(平方厘米);
丙圆的面积是大圆的:7.065÷28.26=[1/4];
(2)三个小圆周长之和:
3.14×1+3.14×2+3.14×3,
=3.14×(1+2+3),
=3.14×6,
=18.84(厘米);
大圆的周长:3.14×(1+2+3),
=3.14×6,
=18.84(厘米);
三个小圆周长之和与大圆周长的比是:
18.84:18.84=1:1;
答:丙圆的面积是大圆的[1/4],三个小圆周长之和与大圆周长的比是1:1.
故答案为:[1/4],1:1.
点评:
本题考点: 圆、圆环的面积;圆、圆环的周长.
考点点评: 此题考查了圆的周长及面积的计算,可直接利用公式C=πd、S=πr2解答,同时此题也求证了一个结论:当大圆的直径是几个内接小圆的直径和时,大圆的周长就等于这几个小圆周长的和.