如图,一个大圆中的三个小圆甲、乙、丙的直径分别是1厘米、2厘米、3厘米.丙圆的面积是大圆的______,三个小圆周长之和

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  • 解题思路:三个小圆甲、乙、丙的直径已知,可求得大圆的直径及半径是多少,要求丙圆的面积是大圆的几分之几,可分别求得它们的面积后再相除即可;要求三个小圆周长之和与大圆周长的比是多少,可分别求得它们的周长后相比即可.

    (1)丙圆面积:3.14×(3÷2)2

    =3.14×2.25,

    =7.065(平方厘米);

    大圆的半径:(1+2+3)÷2=3(厘米),

    大圆的面积:3.14×32=28.26(平方厘米);

    丙圆的面积是大圆的:7.065÷28.26=[1/4];

    (2)三个小圆周长之和:

    3.14×1+3.14×2+3.14×3,

    =3.14×(1+2+3),

    =3.14×6,

    =18.84(厘米);

    大圆的周长:3.14×(1+2+3),

    =3.14×6,

    =18.84(厘米);

    三个小圆周长之和与大圆周长的比是:

    18.84:18.84=1:1;

    答:丙圆的面积是大圆的[1/4],三个小圆周长之和与大圆周长的比是1:1.

    故答案为:[1/4],1:1.

    点评:

    本题考点: 圆、圆环的面积;圆、圆环的周长.

    考点点评: 此题考查了圆的周长及面积的计算,可直接利用公式C=πd、S=πr2解答,同时此题也求证了一个结论:当大圆的直径是几个内接小圆的直径和时,大圆的周长就等于这几个小圆周长的和.