如图所示,AB段是长s=10m的粗糙水平轨道,BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道.有一个质量m=0.1kg的小滑块

2个回答

  • 解题思路:(1)小滑块离开C点做平抛运动,根据高度求出时间,根据水平位移求出平抛运动的初速度,即小滑块在C点的速度.

    (2)若小滑块恰能经过C点,根据牛顿第二定律求出C点的临界速度,再对全过程运用动能定理,求出水平恒力F的大小.

    (3)根据动能定理求出由A运动到B点的速度,根据牛顿第二定律,竖直方向上合力提供向心力,求出支持力的大小,得出支持力和恒力F的关系,从而作出FN-F图象.

    (1)根据2R=[1/2gt2得,t=

    4R

    g=

    4×2.5

    10s=1s.

    则vc=

    s

    t=

    10

    1m/s=10m/s.

    故小滑块在C点的速度大小为10m/s.

    (2)小滑块恰好通过最高点有:mg=m

    vc2

    R].

    得:vc=

    gR=5m/s.

    对A到C运用动能定理得,

    Fs−μmgs−mg•2R=

    1

    2mvc2−0

    解得:F=0.875N.

    故水平恒力F的大小为0.875N.

    (3)对A到B运用动能定理得,Fs−μmgs=

    1

    2mvB2

    在B点,根据牛顿第二定律得,FN−mg=m

    vB2

    R

    联立两式解得:FN=8F-1

    支持力最小等于重力,即FN最小为1N,所以拉力F最小为0.25N,即F≥0.25N.如图.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;平抛运动.

    考点点评: 本题综合运用了牛顿第二定律和动能定理,运用动能定理解题时要合适地选择研究的过程,根据动能定理列出表达式求解.