解题思路:(1)小滑块离开C点做平抛运动,根据高度求出时间,根据水平位移求出平抛运动的初速度,即小滑块在C点的速度.
(2)若小滑块恰能经过C点,根据牛顿第二定律求出C点的临界速度,再对全过程运用动能定理,求出水平恒力F的大小.
(3)根据动能定理求出由A运动到B点的速度,根据牛顿第二定律,竖直方向上合力提供向心力,求出支持力的大小,得出支持力和恒力F的关系,从而作出FN-F图象.
(1)根据2R=[1/2gt2得,t=
4R
g=
4×2.5
10s=1s.
则vc=
s
t=
10
1m/s=10m/s.
故小滑块在C点的速度大小为10m/s.
(2)小滑块恰好通过最高点有:mg=m
vc2
R].
得:vc=
gR=5m/s.
对A到C运用动能定理得,
Fs−μmgs−mg•2R=
1
2mvc2−0
解得:F=0.875N.
故水平恒力F的大小为0.875N.
(3)对A到B运用动能定理得,Fs−μmgs=
1
2mvB2
在B点,根据牛顿第二定律得,FN−mg=m
vB2
R
联立两式解得:FN=8F-1
支持力最小等于重力,即FN最小为1N,所以拉力F最小为0.25N,即F≥0.25N.如图.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;平抛运动.
考点点评: 本题综合运用了牛顿第二定律和动能定理,运用动能定理解题时要合适地选择研究的过程,根据动能定理列出表达式求解.