解题思路：本题是一个条件开放题目，它们组合不唯一，如可①③④⇒②或②③④⇒①等．
证明：∵AB=AC，AF=AG，∠BAF=∠CAG，
∴△BAF≌△CAG，
∴∠B=∠C，
∵AD⊥BD，AE⊥CE，
∴∠E=∠D=90°，
又∵AB=AC，∠B=∠C，
∴△AEC≌△ADB（AAS），
∴AD=AE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判断和性质，常用的判断方法为：SAS，SSS，AAS，ASA．常用到的性质是：对应角相等，对应边相等．有时还需要证“两步”全等．在证明中还要注意图形中隐藏条件的挖掘如：本题中的公共角∠BAC．