解题思路：开关K闭合的瞬间，电源的电压同时加到两支路的两端，A灯立即发光．由于线圈的阻碍，B灯后发光，由于线圈的电阻可以忽略，灯B逐渐变亮．
断开开关K的瞬间，线圈与两灯一起构成一个自感回路，由于线圈的自感作用，两灯逐渐同时熄灭．
A、B、C、开关K闭合的瞬间，电源的电压同时加到两支路的两端，A灯立即发光．由于线圈的自感阻碍，B灯后发光，由于线圈的电阻可以忽略，灯B逐渐变亮，故AB错误，C正确；
D、断开开关K的瞬间，线圈与两灯一起构成一个自感回路，过线圈的电流将要减小，产生自感电动势，相当电源，两灯逐渐同时熄灭，不会闪亮一下，故D错误．
故选：C．
点评：
本题考点： 自感现象和自感系数．
考点点评： 对于自感线圈，当电流变化时产生自感电动势，相当于电源，当电路稳定时，相当于导线，将所并联的电路短路．